Banco de preguntas oficial

Cómo usarlo

Estas son todas las preguntas del banco oficial del profesor Hurtado, con la respuesta y la explicación del propio banco (ampliada donde ayuda). Respóndelas sin mirar; la explicación aparece al contestar. Tu progreso se guarda en este navegador. Cada bloque enlaza a la página de teoría correspondiente.

Fundamentos · teoría

Fundamentos (3)

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1. Afirmación: en la clasificación, el target $y$ es un valor continuo que puede tomar cualquier número real.

a) Verdaderob) Falso

2. Samuel (1959) definió ML como aprender sin ser programado explícitamente; Mitchell (1997) lo volvió operativo con $T$, $P$ y $E$. Para un filtro de spam, selecciona la afirmación FALSA.

a) $T$ es la tarea: etiquetar cada correo entrante como spam o hamb) $P$ es la medida de desempeño: el porcentaje de correos clasificados correctamentec) $E$ es la experiencia: los correos etiquetados por los usuarios, de los que el programa aprended) $E$ es el algoritmo de entrenamiento elegido y $P$ es el número de parámetros del modelo

3. Selecciona la afirmación VERDADERA sobre los paradigmas de aprendizaje.

a) El clustering es no supervisado: descubre grupos de puntos similares sin usar etiquetasb) La regresión es no supervisada porque predice un número en lugar de una categoríac) El aprendizaje por refuerzo aprende de un dataset fijo de pares entrada-respuestad) La reducción de dimensionalidad es un subtipo del aprendizaje supervisado, igual que la clasificación

Regresión lineal · teoría

Regresión lineal (4)

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1. Afirmación: en regresión lineal el residual de un punto es $r_i = y_i - \hat y_i$, con $y_i$ el valor real y $\hat y_i$ el predicho.

a) Verdaderob) Falso

2. Afirmación: la función de costo $J(\mathbf{w}) = \|\mathbf{y}-\mathbf{X}\mathbf{w}\|_2^2$ de la regresión lineal es no convexa.

a) Verdaderob) Falso

3. Afirmación: en la regla $\mathbf{w}\leftarrow\mathbf{w}-\eta\nabla_\mathbf{w}J$, la tasa de aprendizaje $\eta$ puede fijarse en 0 sin que el entrenamiento se vea afectado.

a) Verdaderob) Falso

4. Mismos datos ajustados con polinomios de grado creciente (1, 2, 3, 5, 9). Aunque las curvas ya no son rectas, se le sigue llamando regresión lineal. ¿Por qué?

a) Deja de ser un modelo lineal a partir del grado 2, porque la curva ya no es una rectab) Sigue siendo lineal, pero exige un algoritmo de ajuste distinto del de la regresión lineal simplec) Es un modelo no lineal, porque la no linealidad está en los pesos, que dejan de entrar sumadosd) Sigue siendo lineal en los pesos: se añaden columnas $x^2, x^3, \dots$ y se resuelve igual que antes

Regularización y selección · teoría

Regularización, sesgo–varianza y CV (4)

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1. Afirmación: la regularización lasso, que penaliza $\|\mathbf{w}\|_1 = \sum_j|w_j|$, tiende a llevar varios pesos exactamente a cero.

a) Verdaderob) Falso

2. Afirmación: la varianza mide cuánto se desvía de forma sistemática el ajuste promedio $\bar f(x)$ respecto del valor verdadero $f(x)$.

a) Verdaderob) Falso

3. Afirmación: el underfitting corresponde a un modelo demasiado flexible, con varianza alta y sesgo bajo.

a) Verdaderob) Falso

4. Afirmación: en K-fold cross-validation, cada uno de los $K$ bloques que se dejan fuera por turno es un test set sobre el que se reporta el resultado final.

a) Verdaderob) Falso

Clasificación logística y métricas · teoría

Logística y métricas (5)

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1. Afirmación: un modelo de regresión lineal ajustado a etiquetas $y\in\{0,1\}$ sirve directamente como estimación de probabilidad, porque su salida queda siempre dentro de $[0,1]$.

a) Verdaderob) Falso

2. Selecciona la afirmación VERDADERA sobre cómo se pasa de la probabilidad que da la sigmoide a una clase.

a) El modelo logístico entrega directamente la clase, sin pasar nunca por un valor de probabilidad intermediob) Se predice $\hat y = 1$ cuando $\sigma(\mathbf{w}^\top\mathbf{x}+b) < 0.5$, es decir, con score negativoc) Con un umbral de 0.5 se predice $\hat y = 1$ si $\sigma(\mathbf{w}^\top\mathbf{x}+b)\ge 0.5$d) El umbral de 0.5 solo puede aplicarse si las dos clases tienen exactamente el mismo número de muestras

3. Afirmación: la accuracy es el número de predicciones incorrectas dividido entre el total de predicciones.

a) Verdaderob) Falso

4. Tarea binaria con clase positiva «tiene la enfermedad». Selecciona la afirmación VERDADERA sobre la matriz de confusión.

a) Un falso positivo (FP) es un enfermo al que el modelo declaró sano, y es el error que más pesa en un tamizajeb) Los verdaderos negativos (TN) son los enfermos correctamente detectados, y ocupan la diagonal junto a los TPc) Un falso negativo (FN) es un enfermo al que el modelo declaró sano; bajar el umbral reduce los FNd) La diagonal de la matriz reúne los dos tipos de error y, fuera de ella, quedan las predicciones correctas

5. Selecciona la afirmación VERDADERA sobre el F1 score.

a) F1 es la media armónica de accuracy y precision, y por eso va de 0 a 1b) F1 es la media armónica de precision y recall: $F_1 = \frac{2PR}{P+R}$c) F1 es el promedio aritmético de precision y recall, así que queda justo a medio caminod) F1 siempre queda por encima del mayor de precision y recall, porque los combina en un solo número

Modelos generativos · teoría

Naive Bayes, LDA y QDA (4)

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1. Afirmación: el prior de una clase $k$ se estima como $\pi_k = N_k/K$: el número de muestras de esa clase dividido entre el número de clases $K$.

a) Verdaderob) Falso

2. Afirmación: el likelihood de una feature continua escalar $x_j$ se puede modelar con una gaussiana, $x_j\mid y=k\sim\mathcal N(\mu_{kj},\sigma^2_{kj})$.

a) Verdaderob) Falso

3. Afirmación: en QDA se usa una única matriz de covarianza promedio compartida por todas las clases, mientras que en LDA cada clase tiene su propia matriz de covarianza.

a) Verdaderob) Falso

4. Afirmación: para ajustar una gaussiana por cada feature y por cada clase basta con calcular la media $\mu_{kj}$ y la varianza $\sigma^2_{kj}$ de esa feature sobre las muestras de esa clase.

a) Verdaderob) Falso

SVM · teoría

Support Vector Machines (6)

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1. Afirmación: estandarizar las features es opcional en un SVM, porque el método es invariante a la escala en que está medida cada variable.

a) Verdaderob) Falso

2. Selecciona la afirmación VERDADERA sobre la forma del objetivo del SVM de margen duro.

a) Se minimiza $\|\mathbf{w}\|$ en lugar de $\frac12\|\mathbf{w}\|^2$ porque la raíz hace el problema más fácil de derivarb) El ancho de la banda es $\|\mathbf{w}\|/2$, así que un $\|\mathbf{w}\|$ grande produce una banda anchac) Usar $\frac12\|\mathbf{w}\|^2$ no cambia la solución y deja un objetivo cuadrático, convexo y suave, de gradiente $\mathbf{w}$d) El 1 del lado derecho de $y_i(\mathbf{w}^\top\mathbf{x}_i+b)\ge1$ es una constante del método que no se puede elegir

3. Afirmación: en el SVM de margen duro, los vectores de soporte son los puntos cuya restricción está activa, los que quedan justo sobre una recta de margen.

a) Verdaderob) Falso

4. Afirmación: el problema dual del SVM es un problema de programación cuadrática (QP) convexo.

a) Verdaderob) Falso

5. Selecciona la afirmación FALSA sobre cómo se reconstruyen $\mathbf{w}$ y $b$ a partir de los multiplicadores $\alpha_i$.

a) Como $b$ desaparece del dual, el bias queda indeterminado y se fija en cero por convenciónb) Los multiplicadores cumplen $\sum_i\alpha_iy_i = 0$, que el dual hereda del término $b$c) $b$ se obtiene de un vector de soporte sobre su recta de margen: $b = y_k - \mathbf{w}^\top\mathbf{x}_k$d) La predicción es $\hat y(\mathbf{x}) = \operatorname{sign}(\sum_i\alpha_iy_i\mathbf{x}_i^\top\mathbf{x}+b)$, sin necesidad de formar $\mathbf{w}$

6. Afirmación: el SVM es un modelo generativo: modela la densidad de cada clase y por eso entrega directamente $P(y=1\mid\mathbf{x})$.

a) Verdaderob) Falso

Kernels · teoría

Kernels (2)

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1. Afirmación: el kernel trick consiste en construir explícitamente el feature map $\phi(\mathbf{x})$ y después calcular el producto interno entre esos vectores.

a) Verdaderob) Falso

2. Afirmación: el kernel RBF $K(\mathbf{x},\mathbf{x}') = \exp(-\gamma\|\mathbf{x}-\mathbf{x}'\|^2)$ corresponde a un feature map $\phi$ de dimensión infinita que nunca hay que calcular.

a) Verdaderob) Falso

Árboles de decisión · teoría

Árboles de decisión (3)

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1. Afirmación: en un árbol de decisión, una hoja es una región final del espacio de features y predice una constante $c_m$, la misma para todos los puntos que caen en esa región.

a) Verdaderob) Falso

2. Afirmación: la entropía de un nodo es la probabilidad de que dos extracciones al azar pertenezcan a clases distintas, y el Gini es la sorpresa promedio.

a) Verdaderob) Falso

3. Afirmación: para una feature continua con $n$ valores distintos basta con evaluar $n-1$ umbrales, los puntos medios entre valores consecutivos ordenados, porque la ganancia es una función escalonada.

a) Verdaderob) Falso

Después del banco

Pasa al simulacro extra: preguntas nuevas con cálculos numéricos que mezclan temas, del estilo de las derivaciones de las slides.